六年級數學教案【熱】
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要根據教學需要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家收集的六年級數學教案，希望能夠幫助到大家。
六年級數學教案1
本學期總第7課時
教學課題：百分數折扣
教學內容：第8頁“折扣”、做一做及練習二第1至3題。
教學目標：知識與技能明確折扣的含義，能熟練地把折扣寫成分數、百分數，正確解答有關折扣的實際問題。
過程與方法：學會合理、靈活地選擇方法，鍛煉運用數學知識解決實際問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：感受數學知識與生活的緊密聯系，激發(fā)學習興趣。
教學重點：會解答有關折扣的實際問題。
教學難點：合理、靈活地選擇方法，解答有關折扣的實際問題。
教法與學法：引導交流，合作探究
教學準備：白板課件
教學過程：
一、情景導入
圣誕節(jié)期間各商家搞了哪些促銷活動？誰來說說他們是怎樣進行促銷的？
二、新課講授
1、理解“折扣”的含義。
�。�1）剛才大家調查到的打折是商家常用的手段，是一個商業(yè)用語，那么你所調查到的打折是什么意思呢？比如說打“七折”，你怎么理解？
（2）你們舉的例子都很好，老師也搜集到某商場打七折的售價標簽。（課件出示）
�。�3）引導提問：如果原價是10元的鉛筆盒，打七折，猜一猜現價會是多少？如果原價是1元的橡皮，打七折，現價又是多少？
（4）仔細觀察，商品在打七折時，原價與現價有一個什么樣的關系？
�。�5）學生動手操作、計算、討論，找出規(guī)律：原價乘以70%恰好是標簽的售價或現價除以原價大約都是70%。
�。�6）歸納定義。
通俗來講，商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。如八五折就是85%，九折就是90%。
2、解決實際問題。
�。�1）爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？
�、賹W生分析題意：打八五折怎么理解？是以誰為單位“1”？
�、谙茸寣W生找出單位“1”，然后再找出數量關系式：原價×85%=實際售價
�、蹖W生獨立根據數量關系式，列式解答。
�、苋嘟涣鳌８鶕䦟W生的匯報，板書：
�。�2）爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？
�、賹W生理解題意：只花了九折的'錢怎么理解？以誰為單位“1”？
�、趯W生試算，獨立列式。
�、廴嘟涣鳌８鶕䦟W生的匯報并板書。
3、提高運用
在某商店促銷活動時，原價200元的商品打九折出售，最后剩下的個，商家再次打八折出售，最后的幾商品售價多少元？
引導學生分析，學生獨立完成，再集體交流，讓學生明確：“折上折”相當于連續(xù)求一個數的百分之幾是多少。
三、鞏固練習
1、完成教材第8頁“做一做”練習題。
2、完成教材第13頁練習二第1~3題。
四、課堂小結
通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？
六年級數學教案2
教材分析：
在學習了比例這個單元的知識后,教材安排了一節(jié)整理復習的內容,對本單元的知識進行整理和復習。學生通過學習對比例的意義、正反比例關系、以及用比例知識解決問題的方法都有了一定的認識和理解,經過一段時間的學習,有必要對這些知識進行系統(tǒng)的整理和復習。教師在組織整理復習時,要緊緊圍繞著本單元教學的基本要求,結合學生學習的具體情況有針對性地進行復習。對學生平時學習過程中容易出錯的、易混淆的概念,要加強對比復習,使學生明確它們的區(qū)別,加深對概念的理解。
教學目標：
1.通過復習,進一步理解比例的意義和基本性質,明確比和比例的聯系與區(qū)別,能正確熟練地解比例。
2.通過復習,進一步理解正比例和反比例的意義,能正確進行判斷。
3.通過復習,熟練掌握應用比例知識解決問題的方法。
4.在復習過程中,培養(yǎng)學生的整理復習意識,體會整理復習的好處,逐步掌握用思維導圖整理知識的方法。
教學重點：理解并掌握比例的意義和基本性質、正比例和反比例的意義；
掌握應用比例知識解決問題的方法。
教學難點：通過整理和復習，對比例知識有系統(tǒng)的認識，形成系統(tǒng)的知識體系。
教法：教師用思維導圖的方法指導學生整理和復習。
學法:學生回憶整理，練習鞏固知識。
設計說明：
根據我們的《小學六年級數學復習課教學的有效性研究》課題,結合學生已有的知識經驗設計教案。有兩個要達成的目標,一是老師帶著學生邊復習便邊整理知識,在對知識之間的聯系有初步認識的基礎上,初步形成知識網絡。二是通過收集錯題,典型題,對本單元的.重點,難點、易錯點的復習,讓學生對知識有一個比較完整的把握。從學法層面來說,向學生展示一種好的復習方法——用思維導圖對本單元進行整理和復習,旨在讓學生通過該節(jié)課的學習,掌握用思維導圖進行整理和復習的方法。
教學過程：
一、談話引入，揭示課題
1.比例這個單元我們主要學習了什么內容？【比例的意義和基本性質、正比例和反比例、比例的應用等】
2.學習的內容那么多,你是如何整理和復習的？有什么好方法與大家分享？
3.今天這節(jié)課,我們就一起用思維導圖對這個單元的知識進行整理和復習。
揭示課題：比例的整理和復習
二、看書歸納整理
1、看書整理比例的意義
�。�1）師指導學生看書（第40至42頁），邊復習邊整理。
老師帶著學生看書整理和復習比例的意義。
（2）復習比例的意義、各部分名稱、比和比例的區(qū)別。
說一說:什么是比?什么是比例?比和比例有什么聯系和區(qū)別?
比:兩個數相除又叫做這兩個數的比
比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、看書整理復習正比例和反比例
�。�1）讓學生看書第45至49頁，嘗試整理本節(jié)知識。
3、整理比例的應用讓學生看書第53至62頁，嘗試整理本節(jié)知識，老師個別輔導。
4、匯報分享交流整理的成果。
注意事項：
1、將一個圖形按一定的比放大和縮小時要注意什么?教師強調:圖形的放大和縮小都是把圖形的邊長按一定比例進行放大和縮小。
2、用比例知識解決問題有哪些步驟?
三、鞏固練習
1、下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？如果能，把組成的比例寫出來。
2、判斷兩種相關聯的量是否成比例？成什么比例？說明理由。
（1）總路程一定，速度和時間。
�。�2）總頁數一定，看了的頁數和剩下的頁數。
（3）購買鉛筆的單價一定，總價和數量。
六年級數學教案3
教學目標：
1.知識與技能
(1)結合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程。
(2)感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。
(3)通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。
2.過程與方法
從熟悉的、有趣的生活背景中讓學生感受觀察范圍的變化，發(fā)展學生的空間觀念。
3.情感、態(tài)度與價值觀
體會數學與現實生活的聯系，增強學習數學的興趣以及能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。
教學重點：
經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。
教學難點：
感受觀察范圍隨觀察點的變化而改變，運用這些知識解釋生活中的一些現象。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、學科整合，引出新課
1.利用多媒體課件出示學校教學樓不同樓層拍攝到的廣場圖片，引出古詩《登鸛鵲樓》，讓學生有情感的朗誦。
2.師提出問題：古詩中的一句“欲窮千里目，更上一層樓”千古以來一直被傳誦，你是怎樣理解這句話?
3.如果從數學的角度來探索，你知道其中的情理嗎?從而引出新課：觀察的范圍
(板書課題：觀察的范圍)
設計意圖：由學校教學樓不同樓層拍攝到的廣場圖片，回憶古詩導入，引人入勝，激發(fā)學生的學習興趣，進而引入新課，激發(fā)學生探究新知的。同時培養(yǎng)學生用數學的眼光觀察生活的意識。
二、猜想驗證，領悟方法
1.利用多媒體出示情境，說：“同學們真聰明，所以有只小猴想請大家?guī)蛶兔�。秋天到了，果園里的桃子都成熟了，看!落的滿地都是呢，有只小猴聞到香味趕來了，但前面有一堵墻擋住了它的視線，小猴也很聰明，于是爬到旁邊的大樹上去看。小猴現在能看到哪些桃子，請大家大膽猜想。
師指墻角下一點：這個位置小猴子在A點能看見嗎?為什么?
生：不能看見，因為它的視線受到了墻的遮擋。
2.師：它到底能夠看到多大的范圍，你能用什么辦法來證實自己的猜想呢?
3.在學生的回答過程中引出本節(jié)課的兩個要害點“觀察點”與“障礙點”，(板書：觀察點、障礙點)
引導學生總結方法：在觀察點A與障礙點兩點之間連線并延長，就可以確定觀察的范圍。
4.進一步提出問題：小猴還想看到更多的桃子，你認為他該怎么辦?爬到B處或者更高的C處，小猴子能看到哪些桃子?觀察到的范圍會有怎么的變化?先請學生勇敢的猜想，再通過畫圖來驗證猜想。
然后通過比較發(fā)現規(guī)律：小猴爬得越高，看到的桃子就越多。說明小猴看到的區(qū)域就越大，也就是說，觀察的范圍隨著觀察點高低的變化而變化(板書)
5.體驗：讓每個學生把書本豎放在桌上，然后再把下巴靠著桌沿，抬頭，起立。再次感受觀察的范圍與觀察點、障礙點的關系。
6.剛才我們是怎么學習的?抽象——畫圖——比較——發(fā)現——應用
那觀察的范圍是不是只跟觀察點的高低有關，還跟什么有關，請大家繼續(xù)根據大屏幕的提示，用我們剛才的學習方法選擇一個進行探究。
設計意圖：引導學生將眼睛抽象成數學中的“點”，將視線抽象成為數學中的“線”，需要學生有一定的抽象概括能力。讓學生在想象的過程中，實際動手畫一畫。在此過程中，學生也會體會到隨著觀察點的變化，觀察范圍也在發(fā)生變化，小猴子爬得越高，看到的桃子就越多，這正是運用所學的.數學知識解釋生活中的一些現象。
三、著手操作，探究提高
1.出示：汽車由遠及近時，觀察范圍的變化。(科技大樓)
夜晚路燈下笑笑的影子的變化。(生活館)
2.學生獨立用剛才的學習方法自主探究。
3.同桌相互交流。
4.指名匯報，發(fā)現規(guī)律
①司機離障礙物越近，觀察到的范圍越小;觀察的范圍隨著觀察點遠近的變化而變化。
�、谟^察的范圍隨著障礙點的變化而變化。
5.匯總小結
觀察的范圍隨著觀察點、障礙點的變化而變化。
設計意圖：引導學生將生活經驗和數學知識緊密聯系，發(fā)展學生抽象概括能力和解決問題的能力，并讓學生感受到數學的應用價值。
四、巧設練習，回歸生活
1.小貓觀察的范圍的變化(生物館)
先讓學生獨立思考，畫一畫，再匯報，展現出小老鼠的活動區(qū)域。進一步提出：如果小貓不想讓小老鼠有這么大的活動區(qū)域，它將怎么辦?請學生從新設計示用意，讓學生感想觀察的范圍隨觀察角度的變化而變化。
2.日食、月食現象
老師還想帶大家去天文館看一下，先請大家看一個短視頻，然后畫一畫日食、月食現象示意圖。(激發(fā)學生的好奇心)
3. 課外作業(yè)
(1)日食可分為日全食、日偏食、日環(huán)食、全環(huán)食;月食可分為月全食、月偏食及半影月食三種。想一想、查一查月食為什么沒有月環(huán)食?
(2)在黑夜里把一個球向電燈移動時，球影子的大小、形狀是怎樣變化的?
設計意圖：讓學生帶著思考走出課堂，以鼓勵學生將知識進行拓展延伸。
五、課堂總結
讓學生說說這節(jié)課有什么收獲?
六、課堂作業(yè)
《課堂作業(yè)本》
六年級數學教案4
教學目標
1使學生認識條形統(tǒng)計圖，知道條形統(tǒng)計圖的意義和用途
2了解制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟，初步學會制作條形統(tǒng)計圖
教學重點
掌握制條形統(tǒng)計圖的一般步驟，能看圖準確地回答問題
教學難點
制條形統(tǒng)計圖的第（2）、（3）步，即分配條形的位置和決定表示降水量多少的單位長度
教學步驟
一、鋪墊孕伏
我們學過簡單的數據整理，統(tǒng)計數據除了可以分類整理制成統(tǒng)計表外，還可以制成統(tǒng)
計圖，用統(tǒng)計圖表示有關數量之間的關系，比統(tǒng)計表更加形象、具體，使人一目了然，印象深刻常用的統(tǒng)計圖有條形、拆線和扇形統(tǒng)計圖（用投影器逐一顯示）五年級的時候，我們已初步認識了條形圖，這節(jié)課我們繼續(xù)學習條形統(tǒng)計圖（板書課題：條形統(tǒng)計圖）
二、探求新知
�。ㄒ唬┙榻B條形統(tǒng)計圖的意義及特點
意義：條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定數量，根據數量的多少畫出長短不同的
直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來
特點：從圖中很容易看出各種數量的多少
教師提問：
l、圖中統(tǒng)計的內容是什么？
2、圖中畫有兩條互相垂直的射線，請你看看水平射線和垂直射線分別表示什么？
3、每個車間多少人？哪個車間人數最多？哪個車間人數最少？
�。ǘ┙虒W制作條形統(tǒng)計圖的方法。
教學制作方法，師邊示范邊講解
①根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線
教師講述：要制的統(tǒng)計圖有年份和降水量兩方面的內容，需要用兩條射線來表示
先畫一條水平的射線（向右）表示年份，再畫一條與水平射線垂直的射線表示降水量
教師說明：水平射線下面及垂直射線左面都要留有一條空白，因為水平射線下面要注明每個直條所表示的內容，垂直射線旁要注明各直條的數據，兩條射線不能畫在圖紙的中間部位，因為那樣會因高度不夠畫不下，或排不下五個直條
�、谠谒缴渚�上適當分配條形的位置，確定直條的`寬度和間隔
教師提問：例1的統(tǒng)計表中有幾個年份？那么圖中要畫幾個直條？
�、墼诖怪鄙渚�上根據數的大小具體情況，確定單位長度表示多少
教師講述：年降水量最高的數據是1005毫米，垂直射線的高度要略高于最大的數量在垂直射線上方要注明單位
④按照數據的大小畫出長短不同的直條
教師講述：為了準確地表示各個數據，還應在每個直條的頂上注明數量
�。ㄈ┮龑W生看圖分析
1、哪一年的降水量最多？是多少毫米？（1998年降水量最多，1005毫米）
2、哪一年的降水量最少？是多少毫米？（1999年降水量最少，670毫米）
3、最多年降水量是最少年降水量的幾倍？（1005670，是1。5倍）
教師提問：對照統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表說一說，用哪種方式表示的數量關系更直觀？
六年級數學教案5
教學內容：
例5體現了找規(guī)律對解決問題的重要性。這里的規(guī)律的一般化表述是：以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現的'問題，便于學生動手操作，通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現規(guī)律。解決這類問題的常用策略是，由最簡單的情況入手，找出規(guī)律，以簡馭繁。這也是數學問題解決比較常用的策略之一。
例6以選送節(jié)目為題材，討論怎樣分兩步找出組合數，再求選送方案的總數。這里滲透了作為排列組合基礎之一的乘法原理。
例7是一個比較復雜的邏輯推理問題，借助列表，則比較容易逐步縮小范圍，找到答案。這里滲透了邏輯推理的常用方法排除法。
教學目標：
1.通過學生觀察、探索，使學生掌握數線段的方法。
2.滲透化難為易的數學思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復雜的數學問題。
3.培養(yǎng)學生歸納推理探索規(guī)律的能力。
重點難點：
引導學生發(fā)現規(guī)律，找到數線段的方法
教具學具：
多媒體課件
教學指導：
1.出示例5前，可以先讓學生說說幾年來每一學期的數學廣角學了些什么。 探索例5時，應當先讓學生理解問題�？梢酝ㄟ^讀題、說題意，使學生明白每兩點之間都能連一條線段。然后讓學生自己動手在紙上畫畫、試試，再來討論有沒有什么好方法
2.探究例6時，可以直接給出題目，由學生自己嘗試，也可以將例題分解，讓學生先回答
3.探究例7時，必須先讓學生仔細讀題，理解題意。
教學過程：
一、復習回顧，游戲設疑，激趣導入。
1.師：同學們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數一數，看看連成了多少條線段。(課件出現下圖，之后學生操作)
2.師：同學們，有結果了嗎?(學生表示：太亂了，都數昏了)大家別著急，今天，我們就一起來用數學的思考方法去研究這個問題。(板書課題)
新知學習
二、逐層探究，發(fā)現規(guī)律。
1.從簡到繁，動態(tài)演示，經歷連線過程。
六年級數學教案6
教學目標
1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，探索按比例分配的解決方法，并能用來解決有關實際問題。
2、培養(yǎng)學生自主探索解決問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和實踐能力。
3、樹立用自己學來的知識幫忙解決問題的意識。
教學重點掌握按比例分配的解決方法.
教學難點靈活解決實際問題。
教材分析：這部分內容是在學生學習了比與分數的聯系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習比例比例尺奠定了基礎。
學情分析：對于按比例分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的.無序思維有序化、數學化、系統(tǒng)化，總結并內化成學生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。
教學過程
活動一
1、課前調查
奶茶中牛奶和紅茶的比是2∶9。從這句話中你看出了什么？
牛奶是紅茶的2/9，紅茶是牛奶的9/2，紅茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。
2、實際操作
要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少紅茶？
學生討論，研究不同算法。
解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml
解法二：2+9=11220*（9/11）=180ml220*（2/11）=40ml
討論出幾種就是集中不強求，比較后找出自己認為的最簡單的解法。
學生配置奶茶，共同品嘗。
活動二
1、教學例２
書上例2，列式計算
2、生活中常常要把一個數量按一定的比來進行分配，這節(jié)課我們來研究比的應用。（板書：比的應用）接下來希望大家能夠學以致用，來解決更多的實際問題。
活動三：
�。薄⒄垘兔ε涮牵�
一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制這樣的什錦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓勵求異思維）
3、幫劉爺爺收電費
劉爺爺管收四家電費，四家合用一個總電表，四月份供付電費83.2元，按每家分電表的度數分攤電費，每家各應收多少錢？
住戶王家張家趙家李家
分電表度數40382953
�。场㈥懤蠋熀透呃蠋熀献庖惶追�，高老師住30平方米的房間，陸老師住20平方米的房間，客廳廚房等公用部分的面積是30平方米，每月房租1000元，房租怎樣分配才合理？
�。础⒖偨Y全課
比的應用廣泛，在工業(yè)、農業(yè)、醫(yī)藥......用途很廣，同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。
六年級數學教案7
教學內容
蘇教版九年義務教育六年制小學數學第十冊第73～75頁。
教學目標
1. 在初步認識分數的基礎上，經歷動手操作、自主探索、合作交流的過程，進一步理解分數的意義；弄清分子、分母、分數單位的含義；掌握分數的讀寫方法。
2. 培養(yǎng)初步的觀察能力、動手操作能力、抽象概括能力和與同伴合作學習的意識。
教學過程
一、 創(chuàng)設情境，溫故知新
1. 創(chuàng)設猜謎情境。
師：用以下成語各打一個數。
一分為二（1/2） 百里挑一（1/100）
七上八下（7/8） 十拿九穩(wěn)（9/10）
[反思：以有趣的猜謎引入，增添了教學情趣，拓寬了學生視域，體現了學科之間的聯系。]
2. 尋找認知起點。
師：（指1/2、1/100、7/8、9/10）這些都是什么數？除了這幾個分數，你還知道其他的分數嗎？請你在紙上寫一個分數，并讀給同桌聽。
師：你已經知道了哪些有關分數的知識？
大多數學生知道分數各部分的名稱，并且會讀、寫分數，有的學生還會計算同分母分數加減法，知道真分數和假分數。
師：你還想知道什么？
根據學生發(fā)言，揭示今天學習的內容：分數的意義。（板書課題）
[反思：通過簡短的師生對話，摸清了學生的已有經驗和知識基礎，找準了教學的現實起點。]
二、 合作交流，探究意義
1. 操作。
師：1/2可以表示什么？為了便于大家研究，老師為每個小組提供了一些動手操作的材料：（一個圓片、一盒水彩筆、6只熊貓圖、8朵花圖等）請每人用拿到的材料來表示1/2。
學生操作后，小組交流，教師巡視并參與、指導小組討論。
[反思：從學生的學習實際出發(fā)，為每一個學習小組提供了豐富的、有結構的學習材料，尊重了學生的差異，做到了人盡其才，材盡其用。讓學生在小組內交流，保證每個學生都有表達的機會，使個體參與落到了實處。同時，學生在相互傾聽、相互補充的過程中，能夠不斷豐富自己對分數的直觀感受。教師參與討論，可以了解小組討論的真實情況，便于有效地指導小組合作，調控教學進程。]
2. 交流。
師：哪一組愿意來說說，你們是怎樣表示1/2的？
生：我把這個圓片對折，其中的一份就是它的1/2。
師：還有哪些同學是運用對折方法表示1/2的？
每組的1號、2號、3號同學都把材料舉了起來。
生：3只熊貓是6只熊貓的1/2。
生：4朵花是8朵花的1/2。
師：（指4號同學）你是怎樣表示一盒水彩筆的1/2的？
生：一盒水彩筆有12枝，把這盒水彩筆平均分成2份，每份是6枝，6枝是這盒水彩筆的.1/2。
師：每盒水彩筆的1/2都是6枝嗎？為什么？
生：我用9枝表示這盒水彩筆的1/2，因為這盒水彩筆共有18枝。
師：剛才同學們用不同的材料表示了1/2，現在老師把你們說的用圖表示出來（出示圖：把一個圓平均分成2份，在每份中都寫上1/2）。是不是這樣？
[反思：面對各個小組眾多的合作學習成果，選取一組作中心發(fā)言，節(jié)約了教學時間，提高了效率。把不同材料表示的1/2用直觀圖表示出來，有利于學生把握1/2的本質。]
3. 歸納。
師：剛才同學們在表示1/2的過程中，有什么相同的地方？（板書：平均分）有什么不同的地方？（分的材料不同）
師：有的是一個圓片，也就是一個物體，（板書：一個物體）也有的是一個計量單位，如1米長的繩子，（板書：一個計量單位）還有的是由幾個物體組成的，如一盒水彩筆、6只熊貓、8朵花，我們稱它們?yōu)橐粋�整體。（板書：一個整體）你還知道哪些事物可以看作一個整體嗎？
生：一個班級。
生：一摞本子。
……
師：一個物體、一個計量單位、一些物體組成的整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。（在“一個物體、一個計量單位、一個整體”上用彩色粉筆覆蓋板書：單位“1”）
師：既然一個物體、一個計量單位、一個整體都可以看作單位“1”，那么我們剛才表示1/2的過程就可以概括成把單位“1”平均分成2份，表示這樣一份的數就是1/2（板書）。1/2還可以表示什么？
……
師：只要把單位“1”平均分成2份，表示這樣一份的數，都可以用1/2來表示。
[反思：對操作過程的回溯、反思、歸納、推演，使學生認識并理解了分數意義中的兩個重要內涵：平均分和單位“1”。]
4. 拓展。
紅
黃
藍
（1） 出示：
師：紅色部分用分數怎樣表示？（1/3）黃色部分、藍色部分呢？
生：都可以用1/3表示。
師：為什么都用1/3表示？
生：因為都是把這個長方形平均分成3份，表示這樣的一份的數。
師：黃色部分和藍色部分共占這個長方形的幾分之幾？（2/3）
�。�2） 出示：○○○●●●
師：請用分數表示3個紅色的圓。
生：1/2。
生：3/6。
師：為什么同樣是3個紅色的圓，可以用兩個不同的分數表示？你是怎樣想的？
生：把6個圓平均分成2份，3個紅色的圓是1份，占1/2。
生：把6個圓平均分成6份，3個紅色的圓是3份，占3/6。
[反思：從1/2擴展到幾分之一，從幾分之一擴展到幾分之幾，學生對分數意義的認識變得更加豐富、厚實。用分數表示3個紅色的圓，既有利于學生體會平均分的份數和表示的份數之間的關系，又為后繼學習分數的基本性質作了鋪墊。]
5. 概括。
師：我們通過動手操作表示了1/2，并且能根據圖意說出相應的分數。知道了把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數就是幾分之一，表示這樣幾份的數就是幾分之幾。那么，到底什么是分數呢？
生：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣幾份的數，叫做分數。
師：他說得完整嗎？誰來補充？
生：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份或幾份的數，叫做分數。
師：打開書第74頁，看書上是怎么說的。還有什么問題？
[反思：在學生對分數形成了豐富體驗的基礎上，教師通過問題及板書的引導，及時讓學生概括分數的意義，教材的邏輯意義成功地轉化為學生的心理意義。]
6. 解釋。
師：（指1/100、7/8、9/10）根據分數的意義，你能說說這幾個分數所表示的意義嗎？（學生回答）
師：你能結合這幾個分數說一說，分數的分子和分母各表示什么意思嗎？
生：在一個分數中，分母表示平均分的份數，分子表示有這樣的多少份。
師：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數，叫做“分數單位”。（板書：分數單位）
師：1/100的分數單位是什么？它有幾個1/100？7/8、9/10呢？
指名回答后，同桌互相交流自己寫的分數的意義及分數單位是什么。
[反思：在學生初步認識分數的意義之后，讓學生由抽象回到具體，結合具體的分數解釋意義，能深化學生對分數意義的認識。同時，在這一過程中，學生進一步感悟了分子、分母的意義。讓學生同桌之間交流自己寫的分數和分數單位，擴大了參與面，增加了練習量。]
三、 鞏固反饋，深化理解
1. 書面練習。
完成練習十三第1～3題。
其中陰影部分不能用1/3表示。讓學生猜測，可以用幾分之幾表示，并利用教科書第74頁“練一練”第1題的圖形，驗證猜測是否正確。
[反思：這樣處理，一方面用活教材，使分散的習題成為有機的整體，另一方面使學生體會到有時表面上沒有平均分的圖形也可以進一步細分，進而用分數表示，深化了對分數意義的認識，培養(yǎng)了思維的深刻性。]
2. 用分數解決實際問題。
（1） 請發(fā)過言的同學站起來，發(fā)過言的人數占全班人數的幾分之幾？
�。�2） 找一個未發(fā)言的同學站起來，問：你占小組人數的幾分之幾？占全班人數的幾分之幾？占全校人數的幾分之幾？同樣是一個人，為什么表示的分數在變化？
（3） 現在發(fā)過言的人數占全班的幾分之幾？為什么變化了？
[反思：用分數解決實際問題的過程既是對課堂學習狀況的調查，又是對課堂學習內容的升華。由于問題來自于學生的學習實際，既能有效地激發(fā)學生參與學習活動的熱情，又對部分發(fā)言不夠積極的學生進行了恰當的教育和引導。]
四、 課堂總結（略）
六年級數學教案8
教學內容：冀教版《數學》六年級上冊第92、93頁。
教學目標：
1、結合具體情境，經歷運用圓的面積公式解決實際問題的過程。
2、能靈活運用圓的面積公式解決已知周長求面積的簡單問題。
3、感受數學在解決問題中的價值，培養(yǎng)數學應用意識。
課前準備：一個蒙古包圖片
教學過程：
一、問題情境
1、師生討論引出蒙古包，教師貼出圖片讓學生觀察。提出：你能想到哪些和數學有關的問題，給學生充分的發(fā)表不同問題的機會。
師：同學們，在草原上有一種非常特別的房子，你們知道叫什么嗎？
生：蒙古包。
師：對，蒙古包。看，老師帶來了一張蒙古包的圖片。
圖片貼在黑板上。
師：觀察這個蒙古包，你都想到了哪些和數學有關的問題？
2、提出：要計算蒙古包的占地面積，怎么辦？師生討論，得出：測量直徑不好測，可以測量出周長，再計算占地面積。教師給出周長數據。
師：如果要計算蒙古包的占地面積，怎么辦？
生：測量出蒙古包的直徑，就能計算出它的占地面積。
師：對。測量出直徑就能求出它的面積。大家來觀察這個圖片，這個蒙古包的直徑好測量嗎？
生：不好測量。
師：對，從外面沒法測量。從里面測量一方面屋子里有東西不好量，另外也不容易測量準確。測量直徑不行，還有其它方法嗎？
生：測量出周長。
師：對，周長容易測。草原上的人們也想到了這個辦法，他們測量出蒙古包的周長是18.84米。
板書：周長18.84米。
二、解決問題
1、提出：已知周長，怎樣求蒙古包的占地面積？學生討論，理清思路后，自主計算。
師：現在知道了蒙古包的周長，怎樣求蒙古包的占地面積呢？同學們討論一下。
學生討論。
師：誰來說說已知圓的周長是多少，怎樣求圓的面積？
生：先利用圓的周長公式求出半徑，再利用圓的面積公式計算出面積。
學生說不完整，教師參與交流。
師：解題思路大家都清楚了，請同學們在本上算一算這個蒙古包的占地面積。
學生獨立計算，教師巡視并指導。
2、交流計算的過程和結果，重點說一說是怎樣算的。教師板書出計算的過程。 師：哪位同學說說你是怎么解答的？先算的什么，再算的什么？
生：我先計算出蒙古包的半徑，列式2×3.14×r=25.12求出r=4，再計算蒙古包的占地面積3.14×42=50.24（平方米）
學生說的同時，教師板書：
蒙古包的半徑：
2×3.14×r=25.12
r=25.12÷6.28
r=4
蒙古包的占地面積：
3.14×42=50.24（平方米）
如果出現先算出直徑再求面積的方法，教師首先予以肯定，然后提示。已知周長求面積，先直接求出半徑，計算比較方便。
三、課堂練習
1、“練一練”第1、2題，蒙古包占地類似的問題，讓學生自己讀題，并解答。
師：我們解決了蒙古包的占地問題，下面，請看練一練第1題，自己讀題，并解答。
學生獨立完成，教師個別指導。
師：誰來說一說你的做法，這個蓄水池的'占地面積是多少？
生：我先求出這個蓄水池的半徑3.14×2×r=31.4求出r=5，再計算蓄水池的占地面積：3.14×52=78.5（平方米）
師：看第2題，求花池的面積。自己解答。
交流時，請學習稍差的學生回答。
答案：3.14×2×r=18.84
r=3
3.14×32=28.26（平方米）
2、練一練第3題，提示學生思考木桶鐵箍長是底面的什么，再計算。 師:請同學們讀第3題,想一想,這個木桶鐵箍的長是這個木桶底面的什么?再解答。.
學生完成后,指名匯報。答案:
3.14×2×r=100.5
r=16
3.14×162=803.84（平方厘米）
3、“練一練”第4題。結合書中的插圖，弄清活動要求，然后讓學生課下完成。師:讀一讀第4題.誰知道樹的橫截面指的是什么?
生:就是把樹鋸斷后的圓面。
師:樹木的周長相當于這個橫截面的什么?
生:周長。
師：這個問題同學們課下解決�？梢詭讉�人一起測量，也可以自己完成測量，然后計算出那棵樹的橫截面面積。在我們的生活中，有很多類似的數學問題，可以用我們學到的知識來解決。只要你多觀察，多動腦，就一定會越來越聰明。下面看問題討論中的問題。自己讀一讀。
學生讀題。
師：用同樣長的鐵絲，分別圍成一個正方形和一個圓。圍成的圖形哪個面積大？就這個問題，誰想發(fā)表一下自己的意見？
學生可能出現不同意見，都不做評價。
四、問題討論
1、讓學生閱讀“問題討論”的內容，啟發(fā)學生按照聰聰的思路進行小組討論和試算。
師：怎么研究這個問題呢，聰聰給我們提供了一個很好的思路：假設鐵絲的長度。比如，鐵絲長1米，2米或3米，4米等，實際算一算，再看看結果是什么。好，現在同學們小組合作，按聰聰的辦法算一算。
學生合作研究，教師參與指導。
2、全班交流，重點說一說思考的過程和舉例計算的結果。使學生認識到周長相同的平面圖形中，圓的面積最大。 師：誰來說一說你們假設鐵絲的長度是多少，計算的結果是什么？
學生可能出現不同的假設。如：（1）假設鐵絲長1米。
正方形的邊長：1÷4=0.25=25（厘米）
正方形面積：25×25=625（平方厘米）
圓半徑：100÷2÷3.14≈16（厘米）
圓面積：3.14×162≈803（平方厘米）
結論：圓的面積大
�。�2）假設鐵絲長2米。
正方形的邊長：2÷4=0.5=50（厘米）
正方形面積：50×50=2500（平方厘米）
圓半徑：200÷2÷3.14≈32（厘米）
圓面積：3.14×322≈3215（平方厘米）
結論：圓的面積大
�。�3）假設鐵絲長4米。
正方形的邊長：4÷4=1（米）
正方形面積：1×1=1（平方米）
圓半徑：4÷2÷3.14≈0.64（米）
圓面積：3.14×0.642≈1.29（平方米）
結論：圓的面積大
3、提出：長方形和圓周長相等時，哪一個圖形面積大？師生討論，使學生了解，圓的面積大。
師：我們以前研究過長方形和正方形周長相等時，正方形的面積大，今天我們又知道了正方形和圓周長相等時，圓的面積大，現在，老師有一個問題，長方形和圓的周長相等時，哪一個圖形的面積大？說出判斷理由。
生：肯定圓的面積大。假設長方形、正方形、圓周長都相等。圓面積大于正方形，正方形面積大于長方形，那圓肯定大于長方形。學生說不完整，教師說明。
六年級數學教案9
教學目標：
1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。
2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。
教學重點：能用數對表示物體的位置。
教學難點：能用數對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。
一、導入
1、我們全班有53名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中的某一位同學發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？
2、學生各抒己見，討論出用第幾列第幾行的方法來表述。
二、新授
1、教學例1
（1）如果老師用第二列第三行來表示同學的位置，那么你也能用這樣的方法來表示其他同學的位置嗎？
�。�2）學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。（注意強調先說列后說行）
�。�3）教學寫法：同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答）
2、小結例1：
（1）確定一個同學的位置，用了幾個數據？（2個）
�。�2）我們習慣先說列，后說行，所以第一個數據表示列，第二個數據表示行。如果這兩個數據的順序不同，那么表示的位置也就不同。
3、練習：
（1）教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。
�。�2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。
4、教學例2
�。�1）我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置�，F在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上（出示示意圖）
如何表示出圖上的場館所在的位置。
（2）依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）
（3）同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。
�。�4）學生根據書上所給的數據，在圖上標出飛禽館猩猩館獅虎山的'位置。（投影講評）
三、練習
1、練習一第4題
（1）學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。
�。�2）學生依據所給的數據標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。
2、練習一第3題：引導學生懂得要先看頁碼，在依照數據找出相應的位置
3、練習一第6題
�。�1）獨立寫出圖上各頂點的位置。
�。�2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數據發(fā)生了改變？點A再向上平移5個單位，位置在哪里？哪個數據也發(fā)生了改變？
�。�3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。
（4）觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現了什么？（圖形不變，右移時列也就是第一個數據發(fā)生改變，上移時行也就是第二個數據發(fā)生改變）
四、總結
我們今天學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？
五、作業(yè)
練習一第1、2、5、7、8題。
教學追記：
本堂課，我能充分利用學生已有的生活經驗和知識，從學生熟悉的座位順序出發(fā)，讓學生在口述第幾組幾個的練習過程中
潛移默化地建立起第幾列第幾行的概念，讓學生從習慣上培養(yǎng)起先說列后說行的習慣。然后再過度到用網格圖來表示位置
讓學生懂得從網格坐標上找到相應的位置。這樣由直觀到抽象、由易到難，符合孩子的學習特點。
六年級數學教案10
復習要點：
（1）、用字母表示數：表示學過的計算公式；表示基本數量關系。
�。�2）、簡易方程：①方程概念；②解方程；③列方程解文字題。
�。�3）、比和比例：①比和比例的意義與性質；②求比值化簡比；③比例尺。
要求：這部分知識學過的時間不長，學生又經常用到，復習時不必過多講解�？梢葬槍Ρ景鄬W生的實際，通過具體題目讓學生進行分析、判斷、解答，有針對性地進行復習。
在這部分知識復習時，注意下列知識的區(qū)別：
①a2與2a；②X－2=3、3－X=2；③比和比例；④比與除法、分數；⑤比的基本性質與比例基本性質；⑥求比值與化簡比；⑦正比例與反比例。
由于這部分知識易混的概念較多，建議采用對比方法進行復習較好。不要進行純理性概念上的對比，要通過解決具體的問題來體驗、感悟它們的聯系與區(qū)別，掌握解決問題的方法。如：求比值：4：2/5=10-----是一個商，可以是整數、小數、也可以是分數。
化簡比：4：2/5=10：1---是一個比，前項和后項都是整數
3、應用題
（1）復習要點：
�、�、簡單應用題：簡單應用是復合應用題的基礎，復習時從簡單應用題開始，通過簡單應用題的復習，掌握常見的數量關系，和常用的應用題的分析方法。
�、凇秃蠎妙}：是復習的一個難點，復習時重點指導學生用分析法分析較為適宜。復合應用題不超過三步。
�、�、列方程解應用題：用比例解應用題（包括一般應用題、分數、百分數應用題、幾何形體周長、面積、體積計算）復習的重點是訓練學生找到等量關系或確定比例關系。復習時可用不同的形式進行訓練。
（2）應用題復習的要求：
�、�、掌握基本的數量關系和分析方法，強化基本功訓練。
�、�、給學生足夠的時間和空間，讓他們進行信息的收集與處理。把生活中的數匯編成應用題。自編自答或自編互答、互編互答，充分發(fā)揮學生的自主性，讓枯燥的應用題復習課充滿生機與活力。
�、�、把應用題復習與解決實際問題結合起來，增加應用題的開放性（條件開放、問題開放、解決策略開放），開發(fā)學生的智慧與創(chuàng)新能力。鼓勵學生多角度考慮問題。增加思考的深刻性。
4、量的計量
復習要點：
�。�1）常用的長度、面積、體積單位
�。�2）常用的質量單位
（3）時間單位
�。�4）名數改寫
復習的難點：建立各個單位的.空間觀念，理解他們之間的聯系。
要求：（1）記住計量單位比較簡單，但要建立計量單位的概念卻是一個難點，復習時教師要注意學生獨立學習與自主學習能力的發(fā)揮，盡可能讓學生聯系自己生活中的一些具體實物或教具，比一比、說一說、計量單位的大小。教師還可以把教材中的表格設計成報告單，讓學生以獨立或合作的形式進行研究探討，填寫報告單，進行交流，加深理解這些計量單位之間的聯系與區(qū)別，鞏固強化學生們已建立起來的這些單位的空間觀念，達到能準確應用這些單位的目的。
如：
長度單位
面積單位
體積（容積）單位
實 例
六年級數學教案11
教學內容：冀教版六年級上冊第70-71頁
教學目標：
1.使學生理解成數和折扣的含義，以及成數與分數、百分數之間的關系;會解答有關成數的應用題。
2.提高學生分析、解答應用題的能力，發(fā)展學生思維的靈活性。
教學重點和難點
理解成數和折扣的含義;理解成數與分數、百分數的含義。
教學過程設計
(一)復習準備
1.李莊去年種小麥50公頃，今年種小麥60公頃。今年比去年多種小麥百分之幾?
2.小華家承包了一塊菜田，前年收白菜41.6噸，去年比前年多收了25%。去年收白菜多少噸?
師述：農業(yè)收成，有時用成數來表示。今天我們就來學習有關成數的應用題。
板書：百分數應用題
(二)學習新課
1.電腦出示例題：商場里每臺電視機的進價是1800元，售價加兩成，每臺電視機的'售價定為多少元?
2、成數的含義。
師述：什么是成數呢?在五年級我們學過“幾成”就是十分之幾，如“一成”就是十分之一，它相當于10%。
(1)口答：
“三成”是十分之( )，改寫成百分數是( )。
“三成五”是十分之( )，改寫成百分數是( )。
(2)七成 二成五 五成相當于百分之多少?
3、售價加兩成是什么意思?求售價應先算出什么?
還可以怎樣算?學生交流解題思路。
4.出示例2。
例2：曹莊鄉(xiāng)去年產棉花37.4萬千克。今年遭受蟲災，減產一成五，今年大約產棉花多少萬千克?
(1)學生讀題，理解題中的數學信息。
(2)減產一成五是什么意思?
(3)學生獨立解答，指名學生說解題思路。
師述：在列式計算時，我們可以直接把“成數”化成百分數，用百分數進行列式計算。
板書：
37.4×(1-15%)
=37.4×0.85
=31.79(噸)
答：今年產棉花31.79萬千克。
3.練習。
小麗家承包了一塊地，前年收小麥8000千克，去年比前年增產一成半。去年收小麥多少千克?
6.課堂小結。
今天我們學習了哪些知識?
師述：今天我們學習了有關“成數”的知識，知道了“成數”的含義，以及“成數”與分數和百分數之間的關系，并且學習了有關“成數”的一些實際的、簡單的應用題。
(三)鞏固反饋
1.填空：
(1)某縣今年棉花產量比去年增產三成。這句話的意思是( )是( )的30%。
(2)一塊麥地，改用新品種后，產量增加了四成五。這句話的意思是改用新品種后產量是( )的( )%。
2.把下面的百分數改寫成“成數”。
75% 60% 42% 100% 95%
六年級數學教案12
【教學內容】
負數的初步認識（2）（教材第3頁例2）。
【教學目標】
通過呈現存折上的明確數據，讓學生體會負數在生活中的廣泛應用，進一步體會負數的含義。
【重點難點】
體會引入負數的必要性，初步理解負數的含義。
【新課講授】
1.教學例2。
（1）教師出示存折明細示意圖。（教材第3頁的主題圖）教師：同學們能說說“支出（-）或（+）”這一欄的數各表示什么意義嗎？組織學生分組討論、交流，然后指名匯報。
�。�2）引導學生歸納總結：像20xx,500這樣的數表示的是存入的錢數;而前面有“-”號的數，像-500,-132這樣的數表示的是支出的錢數。
（3）教師：上述數據中500和-500意義相同嗎？（500和-500意義相反，一個是存入，一個是支出）。你能用剛才的方法快速而又準確地表示出向東走100m和向西走200m、前進20步和后退25步嗎？說說你是怎么表示的？師把學生的表示結果一一板書在黑板上。
2.歸納正數和負數。
�。�1）你能把黑板上板書的這些數進行分類嗎?小組討論交流。
�。�2）教師展示分類的結果，適時講解。像+8,+4,+20xx，+500,+100,+20這樣的數，我們把它們叫做正數，前面的.+號也可以省略不寫。像-8，-4，-500，-20這樣的數，我們把它叫做負數。
（3）那么0應該歸為哪一類呢？組織學生討論，相互發(fā)表意見。師設難：“我認為0應該歸為正數一類�！�
歸納：0既不是正數也不是負數，它是正數和負數的分界點。
�。�4）你在什么地方見過負數？教師鼓勵學生注意聯系實際舉出更多的例子。
【課堂作業(yè)】
完成教材第4頁的“做一做”第2題。
【課堂小結】
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時的練習。
六年級數學教案13
教學目標：
1、通過小組合作、自主探究建構，使學生能結合方格紙用數對來確定位置，能依據給定的數對在方格紙上確定位置。
2、通過課堂的學習活動，增強學生運用所學知識解決實際問題的`能力，提高應用意識。
3、讓每一個學生在通過合作學習、匯報展示、課堂互動交流中，都體驗到學習帶來的喜悅，培養(yǎng)學生的學科興趣和學習能力。
教學重點：
在方格紙用數對確定位置。
教學難點：
利用方格紙正確表示列與行。
教學用具：
動物園示意圖的方格紙圖。
教學過程
一、復習導入，提出學習目標。
1、復習：先用數對表示班級某一位同學的位置，再說說數對的第1個數字表示什么？第2個數字表示什么？
2、揭題，提出學習目標。
讓學生先說說，再出示學習目標：
�。�1）方格紙上什么線表示列，什么線表示行。
�。�2）利用方格紙確定物體位置的方法。
二、展示學習成果
1、認識方格紙的列與行。豎線是列，橫線是行。
2、自主學習，小組內展示。
（1）獨立學習課本3頁例2，并完成問題1和問題2。小組之間互相交流、探討。（教師相機進行指導，收集學生的學習信息，重在讓學生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導小組內學生之間的交流與探討。）
六年級數學教案14
教案點評：
采用游戲引入的形式，寓教于樂，即感知了圓的形成過程，滲透了集合思想，初步領悟了畫圓的要領，同時密切了師生情感。根據幾何知識的特點和兒童的認知規(guī)律，通過看、想、說、畫、議等形式多種感官參與學習的實踐活動。不但從感性到理性認識了圓，同時還發(fā)展了空間想像力、動手操作能力和口頭表達能力。
教學目標
1．使學生認識圓，知道圓的各部分名稱．
2．使學生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系．
3．初步學會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學生的作圖能力．
4．培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力．
教學重點
理解和掌握圓的特征，學會用圓規(guī)畫圓的方法．
教學難點
理解圓上的概念，歸納圓的特征．
教學過程
一、鋪墊孕伏
�。ㄒ唬┙處熡猛队俺鍪鞠旅娴膱D形
1．教師提問：這是我們以前學過的'哪些平面圖形？這些圖形都是由什么圍成的？
2．教師指出：我們把這樣的圖形叫做平面上的直線圖形．
�。ǘ┙處熝菔�
一個小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端，將小球甩起來．
1．教師提問：你們看小球畫出了一個什么圖形？（小球畫出了一個圓）
2．小結引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個圓．圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來學習圓的認識．（板書課題：圓的認識）
二、探究新知
�。ㄒ唬┙處熥寣W生舉例說明周圍哪些物體上有圓．
�。ǘ┱J識圓的各部分名稱和圓的特征．
1．學生拿出圓的學具．
2．教師：你們摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的？（彎曲的）
教師說明：圓是平面上的一種曲線圖形．
3．通過具體操作，來認識一下圓的各部分名稱和圓的特征．
�。�1）先把圓對折、打開，換個方向，再對折，再打開這樣反復折幾次．
教師提問：折過若干次后，你發(fā)現了什么？（在圓內出現了許多折痕）
仔細觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓的中心一點）
教師指出：我們把圓中心的這一點叫做圓心．圓心一般用字母 表示．
教師板書：圓心
（2）用尺子量一量圓心到圓上任意一點的距離，看一看，可以發(fā)現什么？
�。▓A心到圓上任意一點的距離都相等）
教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，半徑一般用字母 表示．（教師在圓內畫出一條半徑，并板書：半徑 ）
教師提問：根據半徑的概念同學們想一想，半徑應具備哪些條件？
在同一個圓里可以畫多少條半徑？
所有半徑的長度都相等嗎？
教師板書：在同一個圓里有無數條半徑，所有半徑的長度都相等．
�。�3）同學繼續(xù)觀察：剛才把圓對折時，每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的什么地方？
教師指出：我們把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑．直徑一般用字母 來表示．（教師在圓內畫出一條直徑，并板書：直徑 ）
教師提問：根據直徑的概念同學們想一想，直徑應具備什么條件？
在同一個圓里可以畫出多少條直徑？
自己用尺子量一量同一個圓里的幾條直徑，看一看，所有直徑的長度都相等嗎？
教師板書：在同一個圓里有無數條直徑，所有直徑的長度都相等．
�。�4）教師小結：通過剛才的學習我們知道，在同一個圓里有無數條半徑，所有半徑的
長度都相等；有無數條直徑，所有直徑的長度也都相等．
（5）討論：在同一個圓里，直徑的長度與半徑的長度又有什么關系呢？
如何用字母表示這種關系？
反過來，在同一個圓里，半徑的長度是直徑的幾分之幾？
教師板書：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍．
六年級數學教案15
教學內容：
義務教育新課程六年級小學數學第十一冊第89——90頁例1、及相應的做一做。
學情分析：
學生已經認識了周長的含義，并學習了長方形正方形的周長的計算。教學圓的周長可通過化曲為直的方法進行教學。并且知道圓是日常生活中常見的圖形，可通過直觀演示.實際操作幫助學生解決問題。但圓是曲線圖形，是一種新出現的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計算教學上又深了一層。特別是圓周率這個概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導圓周長計算公式是教學難點，學生不易理解。
教學目標：
1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。
3、培養(yǎng)學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。
4、通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學重點：
推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。
教學難點：
理解圓周率的意義。
教具準備：
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學方法：
觀察、演示、小組合作交流
教學過程：
一、把準認知沖突，激發(fā)學習愿望。
1、問題從情境中引入：兔子和烏龜進行賽跑比賽，（如圖）兔子繞著直徑為1KM的圓跑一圈，烏龜繞著邊長1KM的正方形跑一圈，你認為它們誰跑的路程長？正方形的周長是多少呢？圓的周長又該怎么計算呢？今天我們就一起來學習圓的周長。（引導揭示課題：圓的周長）
2、化曲為直，測量周長。
（1）（出示鐵環(huán)）什么是圓的周長呢？圍成圓的曲線的長叫做圓的周長，怎樣測量圓的周長呢？討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
�。�2）出示水杯（指底面），你能將它“剪開拉直”測量出它的`周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“繞線法”和“滾動法”)
�。�3）學校外面的操場，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
二、經歷探究全程，驗證猜想發(fā)現。
㈠圓的周長與直徑有關系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什么有關？
2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？
3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
㈡圓的周長與直徑的倍數關系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）
小結:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?
2、驗證：（小組合作）用繞線法或滾動法的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數）討論從表中你們小組發(fā)現了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些）
三、感受數學文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發(fā)現的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現這一結果至少要早一千多年。）
2、介紹計算機計算圓周率的情況。
3、教學圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計算公式。
學生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？
�。�2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？
生回答，教師板書：C＝πd或C＝2πr
利用圓的周長計算公式，計算下面各圓的周長
1.d＝4cm2.r＝1.5m
五、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。
多媒體出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）指名讀題，自己列式解答（1生板演）
六、鞏固新知。
1、請學生說說怎樣計算圓的周長？用字母又怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？
2、嘗試練習：
�、�.有一個半徑是5米的圓形花壇，在它周圍每隔1.57米放一盆花，一共要準備多少盆花？
②.已知一棵大樹的周長是9.42米，你能算出它的直徑嗎？
3、完成判斷選擇題。
七、小結：
這節(jié)課你有什么收獲？
八、布置作業(yè)：
練習二十五3、4、5題。
板書設計
圓的周長
圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長。
圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。π≈3.14
c=πd或c=2πr
例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）
c=πd
=3.14×0.95
＝2.983
≈2.98（米）
答：這張圓桌面的周長是2.98米。
圓形物
周長(C)（毫米）
直徑?(d)（毫米）
周長與直徑的比值（保留兩位小數）
圓的周長與直徑的關系實驗記錄單
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